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如图直三棱柱ABC﹣A
1
B
1
C
1
的体积为V,点P、Q分别在侧棱AA
1
和CC
1
上,AP=C
1
Q,则四棱锥B﹣APQC的体积为( )
A.
B.
C.
D.
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B
试题分析:设三角形ABC的高为h,
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如图,正三棱柱ABC-A'B'C'中,D是BC的中点,AA'=AB=2
(1)求证:AD
B'D;
(2)求三棱锥A'-AB'D的体积。
如图,
是以
为直径的半圆上异于点
的点,矩形
所在的平面垂直于该半圆所在平面,且
(Ⅰ)求证:
;
(Ⅱ)设平面
与半圆弧的另一个交点为
,
①求证:
//
;
②若
,求三棱锥E-ADF的体积.
如图,直四棱柱ABCD–A
1
B
1
C
1
D
1
中,AB//CD,AD⊥AB,AB=2,AD=
,AA
1
=3,E为CD上一点,DE=1,EC=3
(1)证明:BE⊥平面BB
1
C
1
C;
(2)求点
到平面EA
1
C
1
的距离.
如图,长方体
中,
,点E是AB的中点.
(1)求三棱锥
的体积;
(2)证明:
;
(3)求二面角
的正切值.
已知三棱锥
的所有顶点都在球
的球面上,
是边长为
的正三角形,
为球
的直径,且
,则此棱锥的体积为
.
已知正四棱柱的体对角线的长为
,且体对角线与底面所成角的余弦值为
,则该正四棱柱的体积等于
.
某几何体的三视图如图所示, 则其体积为
.
一个圆柱的轴截面为正方形,则与它同底等高的圆锥的侧面积与该圆柱的侧面积的比为_____。
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