题目内容
5．若sinα+cosα=1，求证：sin6α+cos6α=1．分析 直接利用已知条件，求出sinα、cosα，然后推出结果即可．
解答 证明：sinα+cosα=1，可得1+2sinαcosα=1，可得sinα=0或cosα=0，
sinα=0则cosα=1，cosα=0则sinα=1，
∴sin6α+cos6α=1．
点评 本题考查三角函数的化简求值，考查恒等式的证明．
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15．
如图，一个旋转体沙漏，上部为一倒立圆台，下部为一圆柱，假定单
位时间流出的沙量固定，并且沙的上表面总能保持平整，设沙漏内剩
余沙的高度h与时间t的函数为h=f（t），则最接近f（t）的图象的是（ ）
如图，一个旋转体沙漏，上部为一倒立圆台，下部为一圆柱，假定单位时间流出的沙量固定，并且沙的上表面总能保持平整，设沙漏内剩
余沙的高度h与时间t的函数为h=f（t），则最接近f（t）的图象的是（ ）
| A． |  | B． |  | C． |  | D． |  |
16．
某校举行玩具机器人竞速比赛，要求参赛的机器人在规定的轨道中前行5秒钟，以运动路程的长短来决定比赛成绩．已知某参赛玩具机器人的运动速度v（单位：米/秒）和时间t（单位：秒）满足的关系大致如图所示，那么该玩具机器人运动5秒钟后，行驶的路程s（单位：米）可以是（ ）
某校举行玩具机器人竞速比赛，要求参赛的机器人在规定的轨道中前行5秒钟，以运动路程的长短来决定比赛成绩．已知某参赛玩具机器人的运动速度v（单位：米/秒）和时间t（单位：秒）满足的关系大致如图所示，那么该玩具机器人运动5秒钟后，行驶的路程s（单位：米）可以是（ ）| A． | 25 | B． | $\frac{55}{2}$ | C． | $\frac{100}{3}$ | D． | 45 |