题目内容
已知圆
，坐标原点为O.圆C上任意一点A在x轴上的射影为点B，已知向量
.
（1）求动点Q的轨迹E的方程；
（2）当
时，设动点Q关于x轴的对称点为点P，直线PD交轨迹E于点F（异于P点），证明：直线QF与x轴交于定点，并求定点坐标.
，坐标原点为O.圆C上任意一点A在x轴上的射影为点B，已知向量.（1）求动点Q的轨迹E的方程；
（2）当
时，设动点Q关于x轴的对称点为点P，直线PD交轨迹E于点F（异于P点），证明：直线QF与x轴交于定点，并求定点坐标.（1）
（2）（1，0）
（2）（1，0）（1）设
，
，
，这就是轨迹E的方程.
（2）当时，轨迹为椭圆，方程为
①
设直线PD的方程为
代入①，并整理，得
②
由题意，必有
，故方程②有两上不等实根.
设点
由②知，
直线QF的方程为
当
时，令
得
，
将
代入整理得
，
再将代入，
计算，得x=1，即直线QF过定点（1，0）
当k=0时，
（1，0）点
，， ，这就是轨迹E的方程. （2）当
时，轨迹为椭圆，方程为①设直线PD的方程为
代入①，并整理，得 ②由题意，必有
，故方程②有两上不等实根.设点
由②知，
直线QF的方程为
当
时，令得，将
代入整理得，再将
代入，计算，得x=1，即直线QF过定点（1，0）
当k=0时，
（1，0）点
练习册系列答案
相关题目
过点
，且焦点为
。
的方程；
的动直线
与椭圆
上取点
，
，证明：点
是椭圆C的两个焦点，
、
为过
的直线与椭圆的交点，且
的周长为
．
是否为定值，若是求出这个值，若不是说明理由.
的左、右焦点分别为
、
，A是椭圆C上的一点，且
，坐标原点O到直线
的距离为
．
，较y轴于点M，若
，求直线l的方程．
交于A、B两点，且
，则直线AB的方程为： （ ）
B、
D、
+
=1上的一点,F1和F2是其焦点,若∠F1PF2=60°,则△F1PF2的面积为__________________.
=1(a>b>0)上任一点,F1、F2分别为左、右焦点,求|PF1|·|PF2|的最大、最小值.
的最小值是（ ）
的
半焦距等于（ ）
