题目内容
设P为椭圆
=1(a>b>0)上任一点,F1、F2分别为左、右焦点,求|PF1|·|PF2|的最大、最小值.
=1(a>b>0)上任一点,F1、F2分别为左、右焦点,求|PF1|·|PF2|的最大、最小值.当x02=0,即x0=0时,z最大=a2;
当x0=±a,x02=a2时,z最小=a2-
·a2=a2-c2=b2.
当x0=±a,x02=a2时,z最小=a2-
·a2=a2-c2=b2.解法一:令z=|PF1|·|PF2|=(a+ex0)(a-ex0)=a2-e2x02.
∵-a≤x0≤a,∴0≤x02≤a2.
当x02=0,即x0=0时,z最大=a2;
当x0=±a,x02=a2时,z最小=a2-·a2=a2-c2=b2.
解法二:∵|PF1|+|PF2|=2a,∴|PF1|·|PF2|≤(
)2=a2,
当且仅当|PF1|=|PF2|时,取“＝”.∴z最大=a2.求z最小同上.
∵-a≤x0≤a,∴0≤x02≤a2.
当x02=0,即x0=0时,z最大=a2;
当x0=±a,x02=a2时,z最小=a2-
·a2=a2-c2=b2.解法二:∵|PF1|+|PF2|=2a,∴|PF1|·|PF2|≤(
)2=a2,当且仅当|PF1|=|PF2|时,取“＝”.∴z最大=a2.求z最小同上.
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，坐标原点为O.圆C上任意一点A在x轴上的射影为点B，已知向量
.
时，设动点Q关于x轴的对称点为点P，直线PD交轨迹E于点F（异于P点），证明：直线QF与x轴交于定点，并求定点坐标.
=1(a>b>0)的内接矩形面积的最大值.
;
;
.
-
,且过点(2,0)的椭圆的标准方程为（ ）
+y2=1或
+
="1"
=1
=1的焦距为2,则m的值等于__________________.
的椭圆
过点
，
是坐标原点.
的方程； 
为椭圆
，判定直线
与圆
的位置关系，并证明你的结论.
=1的准线平行于x轴,则实数m的取值范围是( )
<m<3且m≠0