题目内容
（本小题满分13分）
已知
是椭圆C的两个焦点，
、
为过
的直线与椭圆的交点，且
的周长为
．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）判断
是否为定值，若是求出这个值，若不是说明理由.
已知
是椭圆C的两个焦点，、为过的直线与椭圆的交点，且的周长为．（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）判断
是否为定值，若是求出这个值，若不是说明理由.（Ⅰ）
（Ⅱ）
（Ⅱ）（Ⅰ）由椭圆定义可知，
，
………2分
所以
所以椭圆方程为 …………………5分
（Ⅱ）设
（1） 当直线斜率不存在时，有
，
，
………6分
（2） 当直线斜率存在时，设直线方程为
代入椭圆方程，并整理得：
…………7分
所以
（或求出
的值）
所以
………12分
所以 ………13分
， ………2分所以
所以椭圆方程为
…………………5分（Ⅱ）设
（1） 当直线斜率不存在时，有
，， ………6分（2） 当直线斜率存在时，设直线方程为
代入椭圆方程，并整理得： …………7分所以
（或求出的值）所以
………12分所以
………13分
练习册系列答案
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过点
，且长轴长等于4．
是椭圆C的两个焦点，⊙O是以F1F2为直径的圆，直线l: y=kx+m与⊙O相切，并与椭圆C交于不同的两点A、B，若
，求
的值
的焦距是2，则m的值为 （ ）
直角三角形
的直角顶点
为动点，
，
为两个定点，作
于
，动点
满足
，当点
，曲线
轴正半轴的交点为
．
的直线
，与曲线
，
两点，且
与
的夹角为
？若存在，求出所有满足条件的直线方程；若不存在，说明理由．
，定点A（3,0），M为圆C上一动点，点P在AM上，点N在CM上，且满足
，点N的轨迹为曲线E。
，使
，
为定值，并求此定值。(8分)
，坐标原点为O.圆C上任意一点A在x轴上的射影为点B，已知向量
.
时，设动点Q关于x轴的对称点为点P，直线PD交轨迹E于点F（异于P点），证明：直线QF与x轴交于定点，并求定点坐标.
是椭圆
上的点．若
是椭圆的两个焦点，则
等于（ ）
是椭圆的两个焦点，过
的直线
交椭圆于
，若
的周长为
，则椭圆方程为（ ）．
