Question

【题目】（1）求值： ． （2）求函数f(x)=的定义域．

Answer 1

【答案】解：（1）
=
=．
（2）函数f(x)=的定义域为：{x|}
解得{x|x＜0且x≠﹣1}，
∴函数f(x)=的定义域为{x|x＜0且x≠﹣1}．
【解析】（1）利用有理数指数幂的去处性质，把等价转化为 ， 由此能求出结果．
（2）函数f(x)=的定义域为：{x|}，由此能求出结果．
【考点精析】解答此题的关键在于理解函数的定义域及其求法的相关知识，掌握求函数的定义域时，一般遵循以下原则：①是整式时，定义域是全体实数;②是分式函数时，定义域是使分母不为零的一切实数;③是偶次根式时，定义域是使被开方式为非负值时的实数的集合;④对数函数的真数大于零，当对数或指数函数的底数中含变量时，底数须大于零且不等于1,零（负）指数幂的底数不能为零，以及对有理数指数幂的运算性质的理解，了解分数指数幂的运算性质:①;②;③．