题目内容
本小题满分12分）
已知抛物线
（I）求p与m的值；
（II）若斜率为—2的直线l与抛物线G交于P、Q两点，点M为抛物线G上一点，其横坐标为1，记直线PM的斜率为k1，直线QM的斜率为k2，试问：
是否为定值？请证明你的结论。
已知抛物线
（I）求p与m的值；
（II）若斜率为—2的直线l与抛物线G交于P、Q两点，点M为抛物线G上一点，其横坐标为1，记直线PM的斜率为k1，直线QM的斜率为k2，试问：
是否为定值？请证明你的结论。解：（Ⅰ）根据抛物线定义，点
到焦点的距离等于它到准线的距离，即
，
解得
， ………………3分
∴抛物线方程为
，
点在抛物线上，得
，∴
。………………5分
（Ⅱ）设直线
的方程为
，设
，
，
消元化简得
，
当
即
即
时，直线与抛物线有两交点，
∴
。 ………………7分
点
坐标为(1，1) ，
，
，
∴
， 
，……………… 9分
∴
，………………11分
所以为定
值。 ………………12分
或：
， 
，
∴
，所以为定值。
到焦点的距离等于它到准线的距离，即，解得
， ………………3分∴抛物线方程为
，点
在抛物线上，得，∴。………………5分（Ⅱ）设直线
的方程为，设，， 消元化简得，当
即即时，直线与抛物线有两交点，∴
。 ………………7分点
坐标为(1，1) ，，，∴
， ，……………… 9分∴
，………………11分所以
为定值。 ………………12分或：
， ，∴
，所以为定值。略
练习册系列答案
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案
相关题目
上一点P（
），作两条直线分别交抛物线于A（
），B（
）．直线PA与PB的斜率存在且互为相反数，（1）求
的值，（2）证明直线AB的斜率是非零常数.
：
上一点
到其焦点的距离为
．
与
的值；
的横坐标为
，过
，交
轴于点
，过点
的垂线交
．若
是
的最小值．
的左、右焦点分别为
、
，其中
的焦点，M是
与
在第一象限的交点，且
．
上，求直线AC的方程． 
的一个焦点，则此抛物线的焦点到其准线的距离等于是 。
的焦点到准线的距离为______________.
上一点P引抛物线准线的垂线，垂足为
且
，设抛物线的焦点为F，则
的面积为（ ）
轴上的抛物线截直线
所得的弦长|AB|=
，求此抛物线的方程。