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已知球的直径SC= 4,A,B是该球球面上的两点,
,
,则棱锥S-ABC的体积为 ( )
A.
B.
C.
D.19
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C
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((本题14分)如图3,四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,M、N分别是AB、PC的中点,PA=AD=
。
(Ⅰ)求证:MN//平面PAD;
(Ⅱ)求证:平面PMC⊥平面PCD;
(Ⅲ)若二面角P—MC—A是60°的二面角,求四棱锥P—ABCD的体积。
(理科)已知
是底面边长为1的正四棱柱,
是
和
的交点.
⑴设
与底面
所成的角的大小为
,二面角
的大小为
,试确定
与
的一个等量关系,并给出证明;
⑵若点
到平面
的距离为
,求正四棱柱
的高.
(本题满分12分)本题共有2个小题,第1小题满分6分,第2小题满分6分.
如图,已知
平面
,
,
,
,
分别是
的中点.
(1)求异面直线
与
所成的角的大小;
(2)求
绕直线
旋转一周所构成的旋转体的体积.
.若
是两条不同的直线,
是三个不同的平面,给出下列命题:( )
① 若
; ② 若
;
③ 若
; ④ 若
,则
其中正确命题的个数为( )
A.1
B.2
C.3
D.4
已知平面
,
,直线
,若
,
,则
A.垂直于平面
的平面一定平行于平面
B.垂直于直线
的直线一定垂直于平面
C.垂直于平面
的平面一定平行于直线
D.垂直于直线
的平面一定与平面
,
都垂直
如图,空间四边形S-ABC中,各边及对角线长都相等,若E、F分别为SC、AB的中点,那么异面直线EF与SA所成的角等于( )
A.90° B.60° C.45° D.30°
(本小题满分12分)如图,在三棱锥
中,
底面
,
点
,
分别在棱
上,且
(Ⅰ)求证:
平面
;
(Ⅱ)当
为
的中点时,求
与平面
所成的角的余弦值;
(Ⅲ)是否存在点
使得二面角
为直二面角?并说明理由.
已知
,则
与
的位置关系是
。
关 闭
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