题目内容
已知曲线
：
（1）将曲线绕坐标原点逆时针旋转
后，求得到的曲线
的方程；
（2）求曲线的焦点坐标和渐近线方程.
：（1）将曲线
绕坐标原点逆时针旋转后，求得到的曲线的方程；（2）求曲线
的焦点坐标和渐近线方程.（1）
（2）的焦点坐标是
，
和
（2）的焦点坐标是，和（1）由题设条件，
，
，即有
，
解得
，代入曲线的方程为。
所以将曲线绕坐标原点逆时针旋转后，得到的曲线是
。………5分
（2）由（1）知，只须把曲线的焦点、渐近线绕坐标原点顺时针旋转后，即可得到曲线的焦点坐标和渐近线方程。
曲线的焦点坐标是
，渐近线方程
，
变换矩阵
，
，
即曲线的焦点坐标是。而把直线要原点顺时针旋转恰为
轴与
轴，因此曲线的渐近线方程为和。……………………10分
，，即有，解得
，代入曲线的方程为。所以将曲线
绕坐标原点逆时针旋转后，得到的曲线是。………5分（2）由（1）知，只须把曲线
的焦点、渐近线绕坐标原点顺时针旋转后，即可得到曲线的焦点坐标和渐近线方程。曲线
的焦点坐标是，渐近线方程，变换矩阵
，，即曲线
的焦点坐标是。而把直线要原点顺时针旋转恰为轴与轴，因此曲线的渐近线方程为和。……………………10分
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与直线
有交点，则双曲线的离心率的取值范围是（ ）
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。
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，则
的面积等于 （）
+
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-
=1的焦点相同,那么a=____________.
的两焦点为
，
在双曲线上且满足
，则
的面积为（ ）．
