题目内容

下列四个函数中，既是偶函数又在（0，+∞）上为增函数的是（　　）
A．f（x）=2x+1B．f（x）=2x2C．f（x）=-
1
x
D．f（x）=-|x|
A．f（x）=2x+1在（0，+∞）上单调递增，但为非奇非偶函数；
B．f（x）=2x2在（0，+∞）上单调递增，为偶函数，满足条件；
C．f（x）=-
1
x
为奇函数，在（0，+∞）上单调递递增；
D．f（x）=-|x|为偶函数，但在（0，+∞）上单调递减；
故选：B．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（n）=
n-3，n≥10
f(f(n+5))，n＜10.
其中n∈N*，则f（6）的值为（　　）
A．6B．7C．8D．9
已知f（x）为R上的减函数，则满足f(|1-
1
x
|)＜f(1)的实数x的取值范围是（　　）
A．(-∞，
1
2
)		B．(-∞，0)∪(0，
1
2
)		C．(-
1
2
，+∞)		D．(-
1
2
，0)∪(0，+∞)
函数f（x）对任意a，b∈R都有f（a+b）=f（a）+f（b）-1，当x＞0时，f（x）＞1．
（1）求证：f（x）在R上是增函数．
（2）若f（4）=5，解不等式．f（3m2-4）＜3．
（3）若f（m2+m-5）＜2的解集是m∈（-3，2），求f（6）的值．
分段函数f(x)=
x+3(x≤-1)
-2x(x＞-1)
，错误的结论是（　　）
A．f（x）有最大值2B．x=-1是f（x）的最大值点
C．f（x）在[1，+∞）上是减函数D．f（x）是有界函数
已知函数f（x）=
1
a
-
1
x
（a＞0，x＞0）．
（1）判断函数f（x）在（0，+∞）上的单调性；
（2）若f（x）在[
1
2
，2]上的值域是[
1
2
，2]，求a的值．
若函数f(x)=
ax，(x＞1)
(4-
a
2
)x+2，(x≤1)
是R上的单调函数，则实数a取值范围为（　　）
A．（1，+∞）B．（1，8）C．（4，8）D．[4，8）
以下各函数中：①y=1；②y=
x
1-x
+2；③y=e-x；④y=x-
2
3
．在区间（-∞，0）上为增函数的是（　　）
A．①③B．①④C．②④D．②③
观察，，，由归纳推理可得：若定义在上的函数满足，记为的导函数，则（   ）
A．B．C．D．

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