题目内容

分段函数f(x)=
x+3(x≤-1)
-2x(x＞-1)
，错误的结论是（　　）
A．f（x）有最大值2B．x=-1是f（x）的最大值点
C．f（x）在[1，+∞）上是减函数D．f（x）是有界函数
分段函数f(x)=
x+3(x≤-1)
-2x(x＞-1)
的图象如下图所示：

由图可知，函数f（x）有最大值2，故A正确；
x=-1是f（x）的最大值点，故B正确；
f（x）在[1，+∞）上是减函数，故C正确；
f（x）无下界，故D错误，
故选D
练习册系列答案
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已知f(x)=
f(x+1)，(-2＜x＜0)
2x+1，(0≤x＜2)
x2-1，(x≥2)

（1）若f（a）=4，且a＞0，求实数a的值．
（2）求f(-
3
2
)的值．
已知函数f（x）=
a
x
．
（1）当a=1时，求函数f（x）的值域；
（2）当a＞0时，判断函数f（x）的单调性，并证明．
下列函数中，符合描述“偶函数且在区间x∈（0，+∞）单调递减”的是（　　）
A．y=(
x
)2		B．y=
3x3
C．y=
x2
D．y=
3
x2
f（x）=
x+1，x≤1
-x+3，x＞1
，那么f(
1
2
)的值是（　　）
A．
3
2
B．
5
2
C．
9
2
D．-
1
2
下列函数中，与函数f(x)=2x-1-
1
2x+1
的奇偶性、单调性均相同的是（　　）
A．y=exB．y=ln(x+
x2+1
)		C．y=x2D．y=tanx
下列四个函数中，既是偶函数又在（0，+∞）上为增函数的是（　　）
A．f（x）=2x+1B．f（x）=2x2C．f（x）=-
1
x
D．f（x）=-|x|
已知函数f（x）=x+
4
x

（1）用定义证明函数f（x）在（0，2）上为减函数；
（2）若x∈[1，2]，求函数f（x）的值域．
设函数．若，则               ．

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