题目内容

已知f（x）为R上的减函数，则满足f(|1-
1
x
|)＜f(1)的实数x的取值范围是（　　）
A．(-∞，
1
2
)		B．(-∞，0)∪(0，
1
2
)		C．(-
1
2
，+∞)		D．(-
1
2
，0)∪(0，+∞)
f（x）为R上的减函数，则满足f(|1-
1
x
|)＜f(1)
∴由已知得|1-
1
x
|＞1 解得-x＜0或0＜x＜
1
2
，
故选B
练习册系列答案
相关题目
在集合{a，b，c，d}上定义两种运算⊕和?（如下图），则d?（a⊕c）=______．
?abcd
aaaaa
babcd
cacca
dadad
⊕abcd
aabcd
bbbbb
ccbcb
ddbbd
已知函数f(x)=
log0.5x
2x
(x≥1)
(x＜1)
，则f（f（4））=______．
已知f(x)=
f(x+1)，(-2＜x＜0)
2x+1，(0≤x＜2)
x2-1，(x≥2)

（1）若f（a）=4，且a＞0，求实数a的值．
（2）求f(-
3
2
)的值．
已知函数f（x）=2x+1，g（x）=x2-2x+1
（1）设集合A={x|g（x）=9}，求集合A；
（2）若x∈[-2，5]，求g（x）的值域；
（3）画出y=
f(x)，x≤0
g(x)，x＞0
的图象，写出其单调区间．
设f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数，且对任意a、b∈[-1，1]，当a+b≠0时，都有
f(a)+f(b)
a+b
＞0．
（1）若a＞b，比较f（a）与f（b）的大小；
（2）解不等式f（x-
1
2
）＜f（x-
1
4
）；
（3）记P={x|y=f（x-c）}，Q={x|y=f（x-c2）}，且P∩Q=∅，求c的取值范围．
已知函数f（x）=x|x-m|+2x-3（m∈R）．
（1）若m=4，求函数y=f（x）在区间[1，5]的值域；
（2）若函数y=f（x）在R上为增函数，求m的取值范围．
已知函数f（x）=
a
x
．
（1）当a=1时，求函数f（x）的值域；
（2）当a＞0时，判断函数f（x）的单调性，并证明．
下列四个函数中，既是偶函数又在（0，+∞）上为增函数的是（　　）
A．f（x）=2x+1B．f（x）=2x2C．f（x）=-
1
x
D．f（x）=-|x|

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