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观察
,
,
,由归纳推理可得:若定义在
上的函数
满足
,记
为
的导函数,则
( )
A.
B.
C.
D.
试题答案
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C
试题分析:因
,
,
都是偶函数,其导数
,
,
都是奇函数,故可归纳得偶函数的导数为奇函数,由
知
是偶函数,故其导数
为奇函数,所以
=
,故选C.
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已知函数y=f(x)的图象如图所示,则不等式f(x)-f(-x)>-1的解集是______.
下列四个函数中,既是偶函数又在(0,+∞)上为增函数的是( )
A.f(x)=2x+1
B.f(x)=2x
2
C.f(x)=-
1
x
D.f(x)=-|x|
对于定义在
上的函数
,有下述四个命题;
①若
是奇函数,则
的图像关于点
对称;
②若对
,有
,则
的图像关于直线
对称;
③若函数
的图像关于直线
对称,则
为偶函数;
④函数
与函数
的图像关于直线
对称。
其中正确命题为
.
偶函数
的图像关于直线
对称,
,则
=________.
(5分)(2011•广东)设函数f(x)=x
3
cosx+1,若f(a)=11,则f(﹣a)=
.
设函数
.若
,则
.
设偶函数f(x)对任意x∈R,都有
,且当
∈[-3,-2]时,
,则
的值是____________.
设
是周期为
的偶函数,当
时,
,则
关 闭
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