题目内容

若函数f(x)=
ax，(x＞1)
(4-
a
2
)x+2，(x≤1)
是R上的单调函数，则实数a取值范围为（　　）
A．（1，+∞）B．（1，8）C．（4，8）D．[4，8）
①若函数f（x）单调性递增，
则满足
a＞1
4-
a
2
＞0
a≥4-
a
2
+2
，即
a＞1
a＜8
a≥4
，解得4≤a＜8．
②若函数f（x）单调性递减，
则满足
0＜a＜1
4-
a
2
＜0
a≤4-
a
2
+2
，即
0＜a＜1
a＞8
a≤4
，此时无解．
综上实数a取值范围为：4≤a＜8．
故选D．
练习册系列答案
相关题目
已知函数y=f（x）的图象如图所示，则不等式f（x）-f（-x）＞-1的解集是______．
已知函数f（x）=x|x-m|+2x-3（m∈R）．
（1）若m=4，求函数y=f（x）在区间[1，5]的值域；
（2）若函数y=f（x）在R上为增函数，求m的取值范围．
f（x）=
x+1，x≤1
-x+3，x＞1
，那么f(
1
2
)的值是（　　）
A．
3
2
B．
5
2
C．
9
2
D．-
1
2
下列四个函数中，既是偶函数又在（0，+∞）上为增函数的是（　　）
A．f（x）=2x+1B．f（x）=2x2C．f（x）=-
1
x
D．f（x）=-|x|
f(x)=
(
1
2
)x，x＜0
x+1，x≥0
，则f[f（-2）]=（　　）
A．
1
2
B．
5
4
C．-3D．5
已知函数f（x）=x+
4
x

（1）用定义证明函数f（x）在（0，2）上为减函数；
（2）若x∈[1，2]，求函数f（x）的值域．
函数y=log
1
2
（4+3x-x2）（　　）
A．有最大值无最小值B．有最小值无最大值
C．既有最小值又有最大值D．既无最大值又无最小值
设是周期为的偶函数，当时, ,则       

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网