题目内容
【题目】下列说法正确的是()
A. “,若
,则
且
”是真命题
B. 在同一坐标系中,函数与
的图象关于
轴对称.
C. 命题“,使得
”的否定是“
,都有
”
D. ,“
”是“
”的充分不必要条件
【答案】B
【解析】
由逆否命题的真假可判断A,,判断点在函数
图象上时,是否有
在函数
的图象上可判断B,由特称命题的否定判断C,解不等式
可知两条件的关系.
对于A,判断命题“,若
,则
且
”是否为真命题,可以通过判断其逆否命题:“
,若
或
,则
”为假命题,知原命题为假命题;
对于B,在同一坐标系中,若点在函数
图象上,则有
在函数
的图象上,所以函数
与
的图象关于
轴对称正确;
对于C,由于特称命题的否定为全称命题,所以命题“,使得
”的否定是“
,都有
”,所以C不正确;
对于D,由,可得
或
,所以“
”是“
”的必要不充分条件,所以D不正确.
故选B.
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
【题目】某地区高考实行新方案,规定:语文、数学和英语是考生的必考科目,考生还须从物理、化学、生物、历史、地理和政治六个科目中选取三个科目作为选考科目.若一名学生从六个科目中选出了三个科目作为选考科目,则称该学生的选考方案确定;否则,称该学生选考方案待确定.例如,学生甲选择“物理、化学和生物”三个选考科目,则学生甲的选考方案确定,“物理、化学和生物”为其选考方案.
某学校为了了解高一年级420名学生选考科目的意向,随机选取30名学生进行了一次调查,统计选考科目人数如下表:
性别 | 选考方案确定情况 | 物理 | 化学 | 生物 | 历史 | 地理 | 政治 |
男生 | 选考方案确定的有6人 | 6 | 6 | 3 | 1 | 2 | 0 |
选考方案待确定的有8人 | 5 | 4 | 0 | 1 | 2 | 1 | |
女生 | 选考方案确定的有10人 | 8 | 9 | 6 | 3 | 3 | 1 |
选考方案待确定的有6人 | 5 | 4 | 0 | 0 | 1 | 1 |
(Ⅰ)试估计该学校高一年级确定选考生物的学生有多少人?
(Ⅱ)写出选考方案确定的男生中选择“物理、化学和地理”的人数.(直接写出结果)
(Ⅲ)从选考方案确定的男生中任选2名,试求出这2名学生选考科目完全相同的概率.