题目内容
【题目】下列说法正确的是（）
A. “
，若
，则
且
”是真命题
B. 在同一坐标系中，函数
与
的图象关于
轴对称．
C. 命题“
，使得
”的否定是“
，都有
”
D. 
，“
”是“
”的充分不必要条件
【答案】B
【解析】
由逆否命题的真假可判断A，，判断点
在函数
图象上时，是否有
在函数
的图象上可判断B，由特称命题的否定判断C，解不等式
可知两条件的关系.
对于A，判断命题“
，若
，则
且
”是否为真命题，可以通过判断其逆否命题：“，若
或
，则
”为假命题，知原命题为假命题；
对于B，在同一坐标系中，若点在函数图象上，则有在函数的图象上，所以函数与的图象关于
轴对称正确；
对于C，由于特称命题的否定为全称命题，所以命题“
，使得
”的否定是“
，都有
”，所以C不正确；
对于D，由，可得
或
，所以“”是“”的必要不充分条件，所以D不正确.
故选B.
【题目】某地区高考实行新方案,规定:语文、数学和英语是考生的必考科目,考生还须从物理、化学、生物、历史、地理和政治六个科目中选取三个科目作为选考科目.若一名学生从六个科目中选出了三个科目作为选考科目,则称该学生的选考方案确定;否则,称该学生选考方案待确定.例如,学生甲选择“物理、化学和生物”三个选考科目,则学生甲的选考方案确定,“物理、化学和生物”为其选考方案.
某学校为了了解高一年级420名学生选考科目的意向,随机选取30名学生进行了一次调查,统计选考科目人数如下表:
性别 | 选考方案确定情况 | 物理 | 化学 | 生物 | 历史 | 地理 | 政治 |
男生 | 选考方案确定的有6人 | 6 | 6 | 3 | 1 | 2 | 0 |
选考方案待确定的有8人 | 5 | 4 | 0 | 1 | 2 | 1 | |
女生 | 选考方案确定的有10人 | 8 | 9 | 6 | 3 | 3 | 1 |
选考方案待确定的有6人 | 5 | 4 | 0 | 0 | 1 | 1 |
（Ⅰ）试估计该学校高一年级确定选考生物的学生有多少人？
（Ⅱ）写出选考方案确定的男生中选择“物理、化学和地理”的人数.（直接写出结果）
（Ⅲ）从选考方案确定的男生中任选2名,试求出这2名学生选考科目完全相同的概率.
