Question

3．若集合A={x，xy，x+y}与B={|x|，0，y}，且A=B，则实数2x+y=1．

Answer 1

分析 首先根据已知集合A、B，以及A=B联立方程组，分别解出x与y的值，然后求出2x+y的值．

解答 解：由题意，x+y=0，因为若x或xy为0，但x与y中有一个为0都不符合B中的元素互异性，
又x=-y，y＜0，否则|x|=y，所以x＞0，所以xy=y且x与y不等且均不为0，所以x=1，y=-1，
所以2x+y=1．
故答案为：1．

点评 本题考查集合的相等关系，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题．