Question

11．一个边长为2的正方体截去两个角后所得几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）

• A． $\frac{8}{3}$
• B． $\frac{16}{3}$
• C． 6
• D． $\frac{20}{3}$

Answer 1

分析 由已知中的三视图可得：该几何体是棱长为1的正方体截去两个角所得的组合体，画出其直观图，并求出截去部分的体积，相减可得答案．

解答 解：由已知中的三视图可得：该几何体是棱长为2的正方体截去两个角所得的组合体，
其直观图如下图所示：

故组合体的体积V=2×2×2-2×（$\frac{1}{3}$×$\frac{1}{2}$×2×2×2）=$\frac{16}{3}$，
故选：B．

点评 本题考查的知识点是由三视图求体积和表面积，解决本题的关键是得到该几何体的形状．