题目内容
如图,线段AB的两个端点A、B分别在x轴、y轴上滑动,|AB|=8,点M是AB上一点,且|AM|=3,点M随线段AB的运动而变化,求点M的轨迹.
点M的轨迹是焦点在x轴上的椭圆.
设A(a,0)、B(0,b),
则a2+b2="64. " ①
设M(x,y).∵|AM|=3,|BM|=5,
∴M分
AB的比λ=
.
由定比分点坐标公式得x=
,y=
,∴a=
x,b=
y.
代入①得
x2+
y2=64,即
+
=1.
∴点M的轨迹是焦点在x轴上的椭圆.
则a2+b2="64. " ①
设M(x,y).∵|AM|=3,|BM|=5,
∴M分
AB的比λ=.由定比分点坐标公式得x=
,y=,∴a=x,b=y.代入①得
x2+y2=64,即+=1.∴点M的轨迹是焦点在x轴上的椭圆.
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=1及点M(2,1),F1、F2分别是椭圆的左、右焦点,设A是椭圆上的动点,则|AM|+|AF2|的最大值是_________________.
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=1相切,则k、a之间的关系式为( )
=1的右焦点为F,设A(-
,3),P是椭圆上一动点,则|AP|+5|PF|取最小值时,P的坐标为( )
所表示的曲线是（ ）
=1表示焦点在y轴上的椭圆,求实数m的取值范围.
两焦点分别为F1、F2，P是椭圆在第一象限弧上一点，并满足
，过P作倾斜角互补的两条直线PA、PB分别交椭圆于A、B两点. 
+
="1" (a>b>0)的左焦点到右准线的距离为
,中心到准线的距离为
，则椭圆的方程为__________.