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双曲线x
2
-=1的渐近线被圆x
2
+y
2
-6x-2y+1=0所截得的弦长为________.
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4
略
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两个正数
的等差中项是
一个等比中项是
则双曲线
的离心率
等于
A.
B.
C.
D.
若椭圆
的离心率为
,则双曲线
的渐近线方程为
A.
B.
C.
D.
如果
表示焦点在
轴上的双曲线,那么它的半焦距
的取值范围是
A.
B.
C.
D.
(本小题满分12分)
已知椭圆C:
(常数
),P是曲线C上的动点,M是曲线C的右
顶点,定点A的坐标为(2,0).
(1)若M与A重合,求曲线C的焦点坐标.
(2)若
,求|PA|的最大值与最小值.
(3)若|PA|最小值为|MA|,求实数
的取值范围.
三、解答题:本大题共6小题,共80分.
15.(本小题满分13分)
已知函数
,
(Ⅰ)求
的定义域与最小正周期;
(Ⅱ)设
,若
求
的大小.
已知棱长为2的正方体
中,
为
的中点,P是平面
内的动点,且满足条件
,则动点P在平面
内形成的轨迹是
▲
.
已知抛物线
,若抛物线
上存在不同两点A、B满足
(1)求实数p的取
值范围;
(2)当p=2时,抛物线
上是否存在异于A,B的点C,使得经过A,B,C三点的圆和抛物线
在点C处有相同的切线,若
存在,求出点C的坐标;若不存在,请说明理由。
以
、
为焦点,渐近线方程为
的双曲线的标准方程是 ▲ .
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