题目内容
若椭圆
的离心率为
，则双曲线
的渐近线方程为
的离心率为，则双曲线的渐近线方程为A． | B． | C． | D． |
A
分析：根据题意，结合椭圆的性质，可得e2=
="1-" 
= 
，进而可得= 
；再由双曲线的渐进性方程，可得答案．解：根据题意，椭圆
的离心率为，则有e2=
="1-" = ，即
= ；则双曲线
的渐近线方程为y=±
x，即y=±
x；故选A．
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的离心率为
，且椭圆上一点与椭圆的两个焦点构成的三角形周长为
．
的方程；
与椭圆
两点，且以
为直径的圆过椭圆的右顶点
，
面积的最大值．
＝1（a＞b＞0）与双曲线
＝1有相同的焦点，则椭圆的离心率为
，称圆心在坐标原点
，半径为
的圆是椭圆
的“伴随圆”． 若椭圆C的一个焦点为
，其短轴上的一个端点到
距离为
．
的直线
与椭圆C只有一个公共点，且
,求
的值；
，使得
为定值,并说明理由．
的长轴长为4，焦距为2，F1、F2分别为椭圆的左、右焦点，直线
过点
且垂直于椭圆的长轴，动直线
垂直
，线段
垂直平分线交
的标准方程和动点
的方程。
作斜率为1的直线交椭圆于A、B两点，求
的面积。
轴交于点
，不同的两点
在轨迹
求证：直线
恒过
分析：根据题意，结合椭圆的性质，可得e2=
="1-" = ，进而可得= ；再由双曲线的渐进性方程，可得答案．解：根据题意，椭圆
的离心率为，则有e2=
="1-" = ，即
= ；则双曲线
的渐近线方程为y=±x，即y=±x；故选A．
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的焦距为2，点
在椭圆
上，
求椭圆
若过点
的直线与
（
在
、
之间）；
与
面积之比的取值范围.