题目内容
（本题10分）
如图，在正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，AA1=
，AB=1，E是DD1的中点。
（I）求证：B1D⊥AE；
（II）求证：BD1 ||平面EAC
如图，在正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，AA1=
，AB=1，E是DD1的中点。（I）求证：B1D⊥AE；
（II）求证：BD1 ||平面EAC
（2）连接BD交AC于M，连接ME ，由三角形中位线可得ME||BD1
而ME
面EAC ，所以 BD1| | 面EA
而ME
面EAC ，所以 BD1| | 面EA略
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中，
是
的中点，
是线段
上的动点，且
，求证：
；
的余弦值；
与平面
所成角的大小为
，求
的最大值.
、
表示两条直线，
、
表示两个平面，下列命题中真命题是（ ）
,
则
,
,则
，则
，则
中，
平面
，
，且
是边长为2的等边三角形，
与平面
所成角的正弦值为
.
上存在一点F，使得
面
，试确定F的位置；
的平面角的余弦值.
中,
.
;(Ⅱ)求二面角
的余弦值大小;
上是否存在点
,使得
∥平面
, 若存在,试给出证明;若不存在,请说明理由.
中，
，
，点
在
上．
∥平面
;
时，求二面角
的余弦值．
中，
、
分别为
、
的中点．
//平面
；
；
中，
分别是棱
的中点. 
∥平面
；
∥平面
