题目内容
（12分）如图，梯形ABCD中，CD∥AB，AD＝DC＝CB＝
AB=a，E是AB的中点，将ΔADE沿DE折起，使点A折到点P的位置，且二面角P－DE－C的大小为120°．
（1）求证：DE⊥PC；
（2）求直线PD与平面BCDE所成角正弦值；
（3）求点D到平面PBC的距离．
AB=a，E是AB的中点，将ΔADE沿DE折起，使点A折到点P的位置，且二面角P－DE－C的大小为120°．（1）求证：DE⊥PC；
（2）求直线PD与平面BCDE所成角正弦值；
（3）求点D到平面PBC的距离．
（1）略
（2）
（3）
（2）
（3）
略
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的对角线
交于点
，
，且
，
，
．现沿对角线
将三角形
翻折，使得平面
平面
．翻折后： （Ⅰ）证明：
分别为
的中点．①求二面角
大小的余弦值； ②求点
到平面
的距离 
,
那么过点P且平行于直线
的直线 ( )
内
中,
.
;(Ⅱ)求二面角
的余弦值大小;
上是否存在点
,使得
∥平面
, 若存在,试给出证明;若不存在,请说明理由.
是平面，
是直线，则下列命题正确的是（ ）
，
，则
∥
，则
∥
，则
∥
，则
∥
中，
、
分别为
、
的中点．
//平面
；
；
中，侧面
⊥底面
，
，底面
，O为
中点。
平面
；