题目内容

【题目】已知函数 的定义域是R，则实数m的取值范围是

【答案】[0，4）
【解析】解：函数 的定义域是R，说明对任意x∈R，不等式mx2+mx+1＞0恒成立， 若m=0，不等式变为1＞0，此式显然成立；
若m≠0，则需 解得：0＜m＜4，所以，使不等式mx2+mx+1＞0恒成立的m的范围为[0，4）．
所以答案是[0，4）．
【考点精析】本题主要考查了函数的定义域及其求法的相关知识点，需要掌握求函数的定义域时，一般遵循以下原则：①是整式时，定义域是全体实数;②是分式函数时，定义域是使分母不为零的一切实数;③是偶次根式时，定义域是使被开方式为非负值时的实数的集合;④对数函数的真数大于零，当对数或指数函数的底数中含变量时，底数须大于零且不等于1,零（负）指数幂的底数不能为零才能正确解答此题．

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（1）求an ， bn；
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