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B.(选修4—2:矩阵与变换)
已知矩阵
,若
矩阵
对应的变换把直线
:
变为
直线
,求直线
的方程.
试题答案
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易得
……3分,
在直线
上任取一点
,经矩阵
变换为点
,
则
,∴
,即
……8分
代入
中得
,
∴直线
的方程为
…………10分
略
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已知矩阵
的逆矩阵
,求矩阵
的特征值.
已知矩阵
不存在逆矩阵,求实数
的值及矩阵
的特征值.
关于
、
的二元线性方程组
的增广矩阵经过变换,最后得到的矩阵为
,则二阶行列式
=
.
选修4-2:矩阵与变换(本小题满分10分)
已知矩阵M
(1) 求矩阵M的逆矩阵;
(2) 求矩阵M的特征值及特征向量;
选修4-2:矩阵与变换(本小题满分10分)
在极坐标系中,A为曲线
上的动点,B为直线
上的动点,求AB的最小值。
(1)(本小题满分7分) 选修4一2:矩阵与变换
若点A(2,2)在矩阵
对应变换的作用下得到的点为B(-2,2),求矩阵M的逆矩阵.
(2)(本小题满分7分) 选修4一4:坐标系与参数方程
已知极坐标系的极点O与直角坐标系的原点重合,极轴与x轴的正半轴重合,曲线C
1
:
与曲线C
2
:
(t∈R)交于A、B两点.求证:OA⊥OB.
(3)(本小题满分7分) 选修4一5:不等式选讲
求证:
,
.
行列式
中
的代数余子式的值为
矩阵
的特征值是__________.
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