题目内容
(1)(本小题满分7分) 选修4一2:矩阵与变换
若点A（2，2）在矩阵
对应变换的作用下得到的点为B（－2，2），求矩阵M的逆矩阵．
(2)(本小题满分7分) 选修4一4:坐标系与参数方程
已知极坐标系的极点O与直角坐标系的原点重合，极轴与x轴的正半轴重合，曲线C1：
与曲线C2：
（t∈R）交于A、B两点．求证：OA⊥OB．
(3)(本小题满分7分) 选修4一5:不等式选讲
求证:
,
.
若点A（2，2）在矩阵
对应变换的作用下得到的点为B（－2，2），求矩阵M的逆矩阵．(2)(本小题满分7分) 选修4一4:坐标系与参数方程
已知极坐标系的极点O与直角坐标系的原点重合，极轴与x轴的正半轴重合，曲线C1：
与曲线C2：（t∈R）交于A、B两点．求证：OA⊥OB．(3)(本小题满分7分) 选修4一5:不等式选讲
求证:
,..解（1）．
解：
，即
，……………………2分
所以
解得
……………………5分
所以
．由
，得
．……………7分
另解：
＝1
，
．
另解：
，看作绕原点O逆时针旋转90°旋转变换矩阵，于是
．
（2）．曲线
的直角坐标方程
，曲线
的直角坐标方程是抛物线
， 4分
设
，
，将这两个方程联立，消去
，
得
，
．………………3分
．……5分
∴
，
．………………………………………7分
（3）．
,所以
………………………… 7分
解：
，即 ，……………………2分所以
解得 ……………………5分所以
．由，得．……………7分另解：
＝1，．另解：
，看作绕原点O逆时针旋转90°旋转变换矩阵，于是．（2）．曲线
的直角坐标方程，曲线的直角坐标方程是抛物线， 4分设
，，将这两个方程联立，消去，得
，．………………3分．……5分∴
，．………………………………………7分（3）．
,所以………………………… 7分略
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中第1行第3列元素的代数余子式记为
，则关于
的不等式
的解集为 . 
，若
矩阵
对应的变换把直线
：
变为
，求直线
对应的变换将点（﹣2，1）变换成点（0，b），求实数a，b的值．
，
，
是参数， 
，
，
，判别
的奇偶性； 
，判别
的奇偶性； （6分）
，
是偶函数，求
（4分）
,A的一个特征值
，其对应的特征向量是
.
；
在矩阵M所对应的线性变换下的像的方程
．以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程是：
，
求直线l与曲线C相交所成的弦的弦长．
的值；②求
的逆矩阵
在二阶矩阵
的作用下变换为曲线
的值；
；对于矩阵变换
，函数
的最大值为_____________