题目内容
12．（x2+x+y）4的展开式中，x3y2的系数是12．（用数字作答）分析 在4个因式（x2+x+y）的乘积中，有2个因式选y，其余的2个因式中有一个选x，剩下的一个因式选x2，即可得到含x3y2的项，由此可得含x3y2的项系数．
解答 解：（x2+x+y）4 表示4个因式（x2+x+y）的乘积，在这4个因式中，有2个因式选y，其余的2个因式中有一个选x，剩下的一个因式选x2，
即可得到含x3y2的项，
故含x3y2的项系数是${C}_{4}^{2}$•${C}_{2}^{1}$•${C}_{1}^{1}$=12，
故答案为：12．
点评 本题主要考查二项式定理的应用，组合及组合数公式，属于基础题．
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20．函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{a}^{x}，（x＞1）}\\{（4-\frac{a}{2}）x+5，（x≤1）}\end{array}\right.$满足对任意x1≠x2，都有$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＞0成立，则实数a的取值范围是（ ）
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4．
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如图，PC是⊙O的切线，C为切点，PAB为割线，PC=2，PA=1，∠P=60°，则BC=（ ）| A． | 3 | B． | 2 | C． | 3$\sqrt{2}$ | D． | 2$\sqrt{3}$ |