题目内容

若直线与曲线
（为参数，）有两个公共点A，B，且|AB|=2，则实数a的值为          ；在此条件下，以直角坐标系的原点为极点，x轴正方向为极轴建立坐标系，则曲线C的极坐标方程为            .
2；
略
练习册系列答案
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（本小题满分14分）
如图，椭圆（a＞b＞0）的一个焦点为F(1,0)，且过点（2，0）.
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）若AB为垂直于x轴的动弦，直线l:x=4与x轴交于点N，直线AF与BN交于点M.
(ⅰ)求证：点M恒在椭圆C上；
(ⅱ)求△AMN面积的最大值.
（本小题满分13分）
已知抛物线的焦点在轴上，抛物线上一点到准线的距离是，过点的直线与抛物线交于，两点，过，两点分别作抛物线的切线，这两条切线的交点为．
（Ⅰ）求抛物线的标准方程；
（Ⅱ）求的值；
（Ⅲ）求证：是和的等比中项．
已知点分别是双曲线的两个焦点，P为该曲线上一点，若为等腰直角三角形，则该双曲线的离心率为（   ）
A．B．C．D．
（本小题满分12分）
已知点，B、C在轴上，且，
(1)求外心的轨迹的方程；
(2)若P、Q为轨迹S上两点，求实数范围，使，且。
已知动圆过定点，且与直线相切．
(1)求动圆的圆心轨迹的方程；
(2) 是否存在直线，使过点，并与轨迹交于两点，且满足
？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由．
如图，在以点O为圆心，AB为直径的半圆中，D为半圆弧的中点， P为半圆弧上一点，且AB＝4，∠POB＝30°，双曲线C以A，B为焦点且经过点P.
（Ⅰ）建立适当的平面直角坐标系，求双曲线C的方程；
（Ⅱ）设过点D的直线l与双曲线C相交于不同两点E、F，
若△OEF的面积不小于2，求直线l的斜率的取值范围.
已知两定点，动点满足。
（1）  求动点的轨迹方程；
（2）  设点的轨迹为曲线，试求出双曲线的渐近线与曲线的交点坐标。
已知，动点满足.
（Ⅰ）求动点的轨迹的方程；
（Ⅱ）过点作直线与曲线交于两点，若，求直线的方程；
（Ⅲ）设为曲线在第一象限内的一点，曲线在处的切线与轴分别交于点，求面积的最小值.

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