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四棱锥
的五个顶点都在一个球面上,且底面ABCD是边长为1的正方形,
,
,则该球的体积为
_
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试题分析:四棱锥P-ABCD,扩展为长方体,长方体的对角线的长就是外接球的直径,
所以R=
,所以球的体积为:
.
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如图,在四棱柱
中,底面ABCD和侧面
都是矩形,E是CD的中点,
,
.
(1)求证:
;
(2)若
,求三棱锥
的体积.
如图,在体积为
的正三棱锥
中,
长为
,
为棱
的中点,求
(1)异面直线
与
所成角的大小(结果用反三角函数值表示);
(2)正三棱锥
的表面积.
如图,△
中,
,
,
,在三角形内挖去一个半圆(圆心
在边
上,半圆与
、
分别相切于点
、
,与
交于点
),将△
绕直线
旋转一周得到一个旋转体.
(1)求该几何体中间一个空心球的表面积的大小;
(2)求图中阴影部分绕直线
旋转一周所得旋转体的体积.
如图,直三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,D、E分别是AB、BB
1
的中点.
(1)证明:BC
1
//平面A
1
CD;
(2)设AA
1
=AC=CB=2,AB=
,求三棱锥C一A
1
DE的体积.
某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为( )
A.
B.
C. 12
D.8
在三棱柱
中侧棱垂直于底面,
,
,
,且三棱柱
的体积为3,则三棱柱
的外接球的表面积为.
在
中,
,
,
,若把
绕直线
旋转一周,则所形成的几何体的体积是( )
A.
B.
C.
D.
若两个球的表面积之比为1:4,则这两个球的体积之比为( )
A.1:2,
B.1:4,
C.1:8,
D.1:16
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