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在
中,
,
,
,若把
绕直线
旋转一周,则所形成的几何体的体积是( )
A.
B.
C.
D.
试题答案
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B
试题分析:依题意可知,旋转体是一个大圆锥去掉一个小圆锥,如图
所以
,
, 所以旋转体的体积为
=
=
,故选B.
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如右图,在底面为平行四边形的四棱柱
中,
底面
,
,
,
.
(1)求证:平面
平面
;
(2)若
,求四棱锥
的体积.
如图,在四棱锥
中,底面
为直角梯形,且
,
,平面
底面
,
为
的中点,
是棱
的中点,
.
(1)求证:
平面
;
(2)求三棱锥
的体积.
如图,在三棱锥
中,
是等边三角形,
.
(1)证明::
;
(2)证明:
;
(3)若
,且平面
平面
,求三棱锥
体积.
已知四棱锥
P
-
ABCD
的正视图是一个底边长为4、腰长为3的等腰三角形,如图分别是四棱锥
P
-
ABCD
的侧视图和俯视图.
(1)求证:
AD
⊥
PC
;
(2)求四棱锥
P
-
ABCD
的侧面
PAB
的面积.
正方体ABCD﹣A
1
B
1
C
1
D
1
中,E为线段B
1
D
1
上的一个动点,则下列结论中错误的是( )
A.AC⊥BE
B.B
1
E∥平面ABCD
C.三棱锥E﹣ABC的体积为定值
D.直线B
1
E⊥直线BC
1
四棱锥
的五个顶点都在一个球面上,且底面ABCD是边长为1的正方形,
,
,则该球的体积为
_
正三棱柱的底面边长为2,高为2,则它的外接球表面积为
在边长为a的正三角形铁皮的三个角切去三个全等的四边形,再把它的边沿虚线折起(如图),做成一个无盖的正三角形底铁皮箱,当箱底边长为多少时,箱子容积最大?最大容积是多少?
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