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若两个球的表面积之比为1:4,则这两个球的体积之比为( )
A.1:2,
B.1:4,
C.1:8,
D.1:16
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C
试题分析:球的表面积公式
,两个球的表面积之比是
,所以半径之比是
,球的体积公式是
,所以体积之比是
.
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如图,在三棱锥
中,
是等边三角形,
.
(1)证明::
;
(2)证明:
;
(3)若
,且平面
平面
,求三棱锥
体积.
已知四棱锥
P
-
ABCD
的正视图是一个底边长为4、腰长为3的等腰三角形,如图分别是四棱锥
P
-
ABCD
的侧视图和俯视图.
(1)求证:
AD
⊥
PC
;
(2)求四棱锥
P
-
ABCD
的侧面
PAB
的面积.
四棱锥
的五个顶点都在一个球面上,且底面ABCD是边长为1的正方形,
,
,则该球的体积为
_
在边长为a的正三角形铁皮的三个角切去三个全等的四边形,再把它的边沿虚线折起(如图),做成一个无盖的正三角形底铁皮箱,当箱底边长为多少时,箱子容积最大?最大容积是多少?
若等腰直角三角形的直角边长为2,则以一直角边所在的直线为轴旋转一周所成的几何体体积是__________.
如图,一个底面半径为
的圆柱形量杯中装有适量的水若放入一个半径为
的实心铁球,水面高度恰好升高
,则
____________.
如图所示,半径为4的球O中有一内接圆柱,当圆柱的侧面积最大时,球的表面积与该圆柱的侧面积之差是
.
棱长为2的正方体
的内切球的表面积为( )
A.
B.
C.
D.
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