题目内容
如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中，D、E分别是AB、BB1的中点.
(1)证明:BC1//平面A1CD；
(2)设AA1=AC=CB=2,AB=
，求三棱锥C一A1DE的体积.
(1)证明:BC1//平面A1CD；
(2)设AA1=AC=CB=2,AB=
，求三棱锥C一A1DE的体积.(1)详见解析;(2)
.
.试题分析：（1）根据线面平行的判定定理，需在平面
内找一条与
平行的直线.因为
是矩形，故对角线互相平分，所以连结
，与
交于点O；因为D是AB的中点，连结
，则是
的中位线，所以
，从而可证得
平面
.（2）易得
平面.所以
.因为
.求
可用矩形的面积减去周围三个三角形的面积.从而求得三棱锥
的体积..试题解析：（1）连结
，与交于点O，连结，因为D是AB的中点，所以，因为
平面，
平面，所以平面.（2）因为
为
的中点，所以
，又因为该三棱柱是直三棱柱，所以平面
，即平面.所以.因为
.
.所以
.
练习册系列答案
相关题目
是母线
的中点，
是底面圆的直径，半径
与母线
所成的角的大小等于
．
与
所成的角；
为正方形，四边形
为等腰梯形，
，
，
，
.
平面
；
的体积；
上是否存在点
，使
平面
？请证明你的结论.
中,
底面
,
,
,
．
平面
；
,求四棱锥
的体积．
,E为侧棱PC的中点,则PA与BE所成的角为__________.
中，
则四面体外接球的表面积为（ ）
的五个顶点都在一个球面上，且底面ABCD是边长为1的正方形，
，
，则该球的体积为 _ 
的圆柱形量杯中装有适量的水若放入一个半径为
的实心铁球，水面高度恰好升高
____________.