Question

12．已知α，β是平面，a，b是直线，则下列命题中不正确的是（　　）

• A． 若a∥b，a⊥α，则b⊥α
• B． 若a∥α，α∩β=b，则a∥b
• C． 若a⊥α，a⊥β，则α∥β
• D． 若a⊥α，a?β，则α⊥β

Answer 1

分析 对四个选项，分别进行判断，即可得出结论．

解答 解：A、若a∥b，a⊥α，根据线面垂直的性质，可得b⊥α，正确；
B、∵a不一定在平面β内，∴a，b有可能是异面直线，故不正确；
C、若a⊥α，a⊥β，∵垂直于同一直线的两平面平行，∴α∥β，显然正确；
D、a⊥α，a?β，根据平面与平面垂直的判定定理，可得α⊥β，正确．
故选：B．

点评 此题主要考查直线与平面、平面与平面平行、垂直的性质，属于概念性质理解的问题，题目比较简单且无计算量，属于基础题目．