题目内容

3．如图是“推理与证明”的知识结构图，如果要加入“归纳”，则应该放在（　　）
A．“合情推理”的下位B．“演绎推理”的下位
C．“直接证明”的下位D．“间接证明”的下位

分析 首先对所画结构的每一部分有一个深刻的理解，从头到尾抓住主要脉络进行分解．然后将每一部分进行归纳与提炼，形成一个个知识点并逐一写在矩形框内，最后按其内在的逻辑顺序将它们排列起来并用线段相连，分析法是直接证明的一种方法，从而可得结论

解答 解：归纳推理是合情推理的一种方法，
故“归纳”，则应该放在“合情推理”的下位．
故选：A

点评 本题主要考查了结构图，解题关键是弄清归纳推理是合情推理的一种方法，属于基础题．

练习册系列答案
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13．某校从6名教师中选派3名教师同时去3个贫困地区支教，每个地区1人，其中甲和乙不同去，甲和丙只能同去或同不去，则不同的选派方案有（　　）
A．24种B．42种C．36种D．48种
14．某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数：
（1）sin213°+cos217°-sin 13°cos 17°；
（2）sin215°+cos215°-sin 15°cos 15°；
（3）sin218°+cos212°-sin 18°cos 12°；
（4）sin2（-18°）+cos248°-sin（-18°）cos 48°；
（5）sin2（-25°）+cos255°-sin（-25°）cos 55°．
（1）试从上述五个式子中选择一个，求出这个常数；
（2）根据（1）的计算结果，将该同学的发现推广为三角恒等式，并证明你的结论．
11．已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足Sn=$\frac{n+3}{2}$-an（n∈N+）．
（Ⅰ）计算a1，a2，a3，a4；
（Ⅱ）猜想数列{an}的通项公式an，并用数学归纳法加以证明．
18．观察下列式子：1+$\frac{1}{{2}^{2}}$＜$\frac{3}{2}$，1+$\frac{1}{{2}^{2}}$+$\frac{1}{{3}^{2}}$＜$\frac{5}{3}$，1+$\frac{1}{{2}^{2}}$+$\frac{1}{{3}^{2}}$$\frac{1}{{4}^{2}}$＜$\frac{7}{4}$，
（1）由此猜想一个一般性的结论，
（2）请证明你的结论．
8．已知数列{an}是递增数列，且an=$\left\{{\begin{array}{l}{（λ-1）n+5}\\{{{（3-λ）}^{n-4}}+5}\end{array}}\right.\begin{array}{l}{（n≤4）}\\{（n＞4）}\end{array}$（n∈N*），则λ的取值范围为（　　）
A．（1，2）B．（1，$\frac{5}{4}$]C．（1，$\frac{5}{4}$）D．（1，$\frac{7}{5}$）
15．下列命题：
①如果一条直线平行于平面内的一条直线，那么这条直线与这个平面平行；
②垂直于同一条直线的两个平面互相平行；
③如果一条直线与平面内无数条直线都垂直，那么这条直线与这个平面垂直；
④如果一个平面内有一条直线与另一个平面垂直，那么这两个平面互相垂直．
其中正确的命题的序号为②④．
12．已知α，β是平面，a，b是直线，则下列命题中不正确的是（　　）
A．若a∥b，a⊥α，则b⊥αB．若a∥α，α∩β=b，则a∥b
C．若a⊥α，a⊥β，则α∥βD．若a⊥α，a?β，则α⊥β
13．（x-1）3+（x-1）4的展开式中含x2项的系数等于3．

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