题目内容

(本小题共13分)
已知函数为函数的导函数.
(Ⅰ)设函数f(x)的图象与x轴交点为A,曲线y=f(x)在A点处的切线方程是,求的值;
(Ⅱ)若函数,求函数的单调区间.

解:(Ⅰ)∵
.                                          ……………………1分
处切线方程为
,                                                 ……………………3分
. (各1分)                                 ……………………5分
(Ⅱ)
.      ……………………7分
①当时,,                                          

的单调递增区间为,单调递减区间为.          ……………………9分
②当时,令,得                  ……………………10分
(ⅰ)当,即时,

的单调递增区间为,单调递减区间为;……11分
(ⅱ)当,即时,
单调递减;             ……12分
(ⅲ)当,即时,

上单调递增,在上单调递  ………13分
综上所述,当时,的单调递增区间为,单调递减区间为
时,单调递增区间为,单调递减区间为
时,的单调递减区间为; 
时,的单调递增区间为,单调递减区间为
(“综上所述”要求一定要写出来)
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