题目内容
设
为三角形
的三边，求证：
为三角形的三边，求证：见解析
试题分析：利用分析法证明，可先将分式不等式转化为整式不等式，然后利用三角形两边之和大于第三边即可.
证明：要证明：
需证明：a(1+b)(1+c)+ b(1+a)(1+c)> c(1+a)(1+b) 4分
需证明:a(1+b+c+bc)+ b(1+a+c+ac)> c(1+a+b+ab) 需证明a+2ab+b+abc>c 8分
∵a,b,c是
的三边 ∴a>0,b>0,c>0且a+b>c,abc>0,2ab>0 ∴a+2ab+b+abc>c
∴
成立。 12分
练习册系列答案
相关题目
，b＝2－x，c＝x2－x＋1，试证明a，b，c至少有一个不小于1.
是一个自然数，
是
：
是自然数，
（
，
）．
，
；
，求证：
；
时，求证：存在
，使得
．
中，
，以
为直径的半圆分别交
于点
，若
,则
，且
求证：
中至少有一个是负数。