Question

在Rt△ABC中，CA⊥CB，斜边AB上的高为h1，则

1

h 21

=

1

|CA|2

+

1

|CB|2

；
类比此性质，如图，在四面体P-ABC中，若PA，PB，PC两两垂直，
底面ABC上的高为h，则得到的一个正确结论是______．

Answer 1

∵在平面上的性质，若Rt△ABC的斜边AB上的高为h，则有

1

h 21

=

1

|CA|2

+

1

|CB|2

．”
我们类比到空间中，可以类比推断出：
在四面体P-ABC中，若PA、PB、PC两两垂直，底面ABC上的高为h，
有：

1

h2

=

1

|PA|2

+

1

|PB|2

+

1

|PC|2

故答案为：

1

h2

=

1

|PA|2

+

1

|PB|2

+

1

|PC|2