题目内容

若p∧q是假命题，则（　　）
A．p是真命题，q是假命题
B．p、q均为假命题
C．p、q至少有一个是假命题
D．p、q至少有一个是真命题
根据复合命题与简单命题真假之间的关系可知，
若p∧q是假命题，则可知p，q至少有一个为假命题．
故选C．
练习册系列答案
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已知命题p：
2
是有理数，命题q：空集是集合A的子集，下列判断正确的是（　　）
A．p∨q为假命题B．p∧q真命题
C．（￢p）∨（￢q）为假命题D．（￢p）∧（￢q）为假命题
已知命题p：不等式|x-1|＞m-1的解集为R，命题q：f（x）=（5-2m）x是（-∞，+∞）上的增函数，若p或q为真命题，p且q为假命题，求实数m的取值范围．
设命题p：x=1是方程2ax2+a2x-3=0的一个根，命题q：点B(a，
3
2
)是椭
x2
4
+
y2
3
=1上的一点，若p∨q是真命题，p∧q是假命题，求a的值．
下列命题中：
①命题“若ab≠0，则a≠0且b≠0”的逆否命题是真命题；
②命题“y=sinx是周期函数”的否定是“y=sinx不是周期函数”；
③如果p∨q为真命题，则p∧q也一定是真命题；
④已知p：?x∈R，x2+x+1＜0，则￢p：?x∈R，x2+x-1≥0；
其中正确的有______．
已知命题p：方程
x2
m
+
y2
m-2
=1表示的曲线为椭圆；命题q：方程
x2
m-1
+
y2
m-3
=1表示的曲线为双曲线；若p或q为真，p且q为假，求实数m的取值范围．
已知m∈R，设命题p：关于x的不等式x2+mx+2m＜0有解；命题q：若a＞b，则am＞bm．若命题“￢p”与“p∨q”都为真命题，求m的取值范围．
命题“若x2＜4，则-2＜x＜2”的逆否命题是（　　）
A．若x2≥4，则x≥2或x≤-2B．若-2＜x＜2，则x2＜4
C．若x＞2或x＜-2，则x2＞4D．若x≥2，或x≤-2，则x2≥4
已知直线l⊥平面α，直线m平面β，有下列四个命题：①
②③④。其中真命题是
A．①②B．③④C．②④D．①③

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