题目内容

15.函数f(x)=$\frac{cosx}{ln(|x|+1)}$图象大致是(  )
A.B.C.D.

分析 由已知中函数f(x)=$\frac{cosx}{ln(|x|+1)}$的解析式,分析出函数的定义域,奇偶性,及当x>0时,函数零点的个数及图象的位置,利用排除法可得答案.

解答 解:∵f(x)的定义域是{x|x≠0},且是偶函数,可排除C;
当x>0时,分母为恒为正值,分子符号不定,即x>0时,f(x)不可能恒为正值,可排除B;
当x>0时,f(x)不可能只有一个零点,可排除A.
(当x→+∞时,分子|cosx|≤1,分母ln(|x|+1)→+∞,∴f(x)→0,排除A.)
故选:D.

点评 本题考查的知识点是函数的图象,是函数图象和性质的综合应用,本题直接画图难度较大,多采用排除法解答.

练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网