题目内容
7．已知函数f（x）的导数为f′（x）=2x，且x=1时，y=2，则这个函数的解析式为f（x）=x2+1．分析 由题意可设f（x）=ax2+b，利用导数的运算法则即可得出．
解答 解：由题意可设f（x）=ax2+b，
∴f（1）=a+b=2，f′（x）=2ax=2x，
解得a=1，b=1．
∴f（x）=x2+1．
故答案为：f（x）=x2+1．
点评 本题考查了导数的运算法则，属于基础题．
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