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落在平静水面上的石头,使水面产生同心圆形波纹,在持续的一段时间内,若最外一圈的半径
(单位:米)与时间
(单位:秒)的函数关系是
,则在2秒末扰动水面面积的变化率为( )
A.
B.
C.
D.
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B
解:因为最外一圈的半径
(单位:米)与时间
(单位:秒)的函数关系是
,故面积为
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已知函数
,其中
.
(1)当
时,求曲线
在点
处的切线方程;
(2)求函数
在
上的最大值.
已知可导函数
的导函数
满足
,则当
时,
和
(
是自然对数的底数)大小关系为( ▲ )
A.
B.
C.
D.
已知函数
.
(1)若
,求以
为切点的曲线的切线方程;
(2)若函数
恒成立,确定实数K的取值范围;
(3)证明:
.
已知定义在
上的函数
,其中
为大于零的常数.
(Ⅰ)当
时,令
,求证:当
时,
(
为自然对数的底数);
(Ⅱ)若函数
,在
处取得最大值,求
的取值范围.
曲线
处的切线倾斜角为________.
曲线
轴交点的纵坐标是( )
A.-9
B.-3
C.9
D.15
若
,则
= ( )
A.
B.
C.
D.
设
,若
,则
( )
A.
B.
C.
D.
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