题目内容
已知函数
，其中
．
（1）当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
（2）求函数
在
上的最大值．
，其中．（1）当
时，求曲线在点处的切线方程； （2）求函数
在上的最大值．（1）当时，
，
，
所以，曲线在点处的切线方程为
，
即
; (6分)
（2）
．
当
时，
，在单调递减，
；
当
时，令
，解得
，
．因为，所以
且
，又当
时，
，故在单调递减，;
综上，函数在上的最大值为
.
时，，，所以，曲线
在点处的切线方程为，即
; (6分)（2）
．当
时，，在单调递减，；当
时，令，解得，．因为，所以且，又当时，，故在单调递减，;综上，函数
在上的最大值为.（1）先求出x=2的导数也就是点(2,f(2))处切线的斜率，然后再利用点斜式写出切线方程化成一般式即可.
（2）求导，然后列表研究极值，最值.要注意参数的取值范围.
（2）求导，然后列表研究极值，最值.要注意参数的取值范围.
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在
处的导数为-2，则
在点
处的切线的倾斜角为
，求实数
的值；
上单调递增，求实数实数
的单调递减区间为 
(单位：米)与时间
(单位：秒)的函数关系是
，则在2秒末扰动水面面积的变化率为( )
，过点
作曲线
的切线，求切线方程．
，在点
处的切线方程是
（e为自然对数的底）。
的值及
的解析式；
是正数，设
，求
的最小值；
对一切
恒成立，求实数
的取值范围.
是
的导函数，则
的值是 .
，则
（ ）．
