题目内容
已知定义在
上的函数
，其中
为大于零的常数．
（Ⅰ）当
时，令
，求证：当
时，
（
为自然对数的底数）；
（Ⅱ）若函数
，在
处取得最大值，求的取值范围.
上的函数，其中为大于零的常数．（Ⅰ）当
时，令，求证：当时，（为自然对数的底数）；（Ⅱ）若函数
，在处取得最大值，求的取值范围.
所以
所以当
时,
取得极小值，
为在
上的最小值因为
所以
，即
-------------------6分
当
时，
为极小值，所以
在[0，2]上的最大值只能为
或
；当
时，在
上单调递减，最大值为，所以
在上的最大值只能为或； -------------------11分又已知
在处取得最大值，所以
即
解得
，所以
---------------13分略
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＜
≤
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≤
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