Question

【题目】某电讯企业为了了解某地区居民对电讯服务质量评价情况，随机调查100 名用户，根据这100名用户对该电讯企业的评分，绘制频率分布直方图，如图所示，其中样本数据分组为，，…….

（1）估计该地区用户对该电讯企业评分不低于70分的概率，并估计对该电讯企业评分的中位数；

（2）现从评分在的调查用户中随机抽取2人，求2人评分都在的概率.

Answer 1

【答案】（1）；77.14；（2）.

【解析】

（1）由题意列出频率分布表，求和即可估计该地区用户对该电讯企业评分不低于70分的概率；利用中位数两侧的概率和相等列方程即可估计对该电讯企业评分的中位数；

（2）由题意计算出受调查用户评分在、的人数，求出总的基本事件个数及满足要求的基本事件的个数，由古典概型概率公式即可得解.

（1）由题意，该地区用户对该电讯企业评分的频率分布如下表：

评分
频率	0.04	0.06	0.20	0.28	0.24	0.18

因此可估计评分不低于70分的概率为；

对该电讯企业评分的中位数设为x，可得，

则，

解得，

所以可估计对该电讯企业评分的中位数为；

（2）受调查用户评分在的有人，

若编号依次为1，2，3，4，从中选2人的事件有、

、、、、，

共有个基本事件；

受调查用户评分在的有人，

若编号依次为1，2，3，..9，10，从中选2人，

可得共有个基本事件；

因此2人评分都在的概率.