Question

【题目】下列说法正确的个数是（ ）

①“x＞1”是“x＞2”的充分不必要条件；

②f（x）是其定义域上的可导函数，“f'（x0）＝0”是“y＝f（x）在x0处有极值”的充要条件；

③命题“若a＞b，则2a＞2b﹣1”的否命题为“若a≤b，则2a≤2b﹣1”；

④若“p且q”为假命题，则p、q均为假命题．

A.1B.2C.3D.4

Answer 1

【答案】A

【解析】

利用充要条件判断①；函数的极值的概念判断②；否命题概念判断③；复合命题的真假判断④．

解：①“x＞2”“x＞1”，反之不成立，所以“x＞1”是“x＞2”的必要不充分条件，①错；

②f（x）是其定义域上的可导函数，“f'（x0）＝0”不能说明“y＝f（x）在x0处有极值”，如，，但0不是极值点，反之成立，所以f（x）是其定义域上的可导函数，“f'（x0）＝0”是“y＝f（x）在x0处有极值”的必要条件，②错；

③命题“若a＞b，则2a＞2b﹣1”的否命题为“若a≤b，则2a≤2b﹣1”；满足否命题的条件，③正确；

④若“p且q”为假命题，则p、q至少一个是假命题，所以原判断不成立，④错．

故选：A．