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已知直线
,则抛物线
上到直线距离最小的点的坐标为( )
A.
B.
C.
D.
试题答案
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B
试题分析:设抛物线
上一点
,则这点到直线的距离为
,当
时,
取得最小值
,所以所求的点为
。故选B。
点评:求最短或最长距离,常结合二次函数的性质和基本不等式进行求解。
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已知半椭圆
与半椭圆
组成的曲线称为“果圆”,其中
,
是对应的焦点。A
1
,A
2
和B
1
,B
2
是“果圆”与x,y轴的交点,M是线段A
1
A
2
的中点.
(1) 若三角形
是底边F
1
F
2
长为6,腰长为5的等腰三角形,求“果圆”的方程;
(2)若“果圆”方程为:
,
过F
0
的直线l交“果圆”于y轴右边的Q,N点,求△OQN的面积S
△OQN
的取值范围
(3) 若
是“果圆”上任意一点,求
取得最小值时点
的横坐标.
(本小题共14分)
已知
,动点
到定点
的距离比
到定直线
的距离小
.
(I)求动点
的轨迹
的方程;
(Ⅱ)设
是轨迹
上异于原点
的两个不同点,
,求
面积的最小值;
(Ⅲ)在轨迹
上是否存在两点
关于直线
对称?若存在,求出直线
的方程,若不存在,说明理由.
(本大题满分14分)如图,F为双曲线C:
的右焦点。P为双曲线C右支上一点,且位于
轴上方,M为左准线上一点,
为坐标原点。已知四边形
为平行四边形,
。
(Ⅰ)写出双曲线C的离心率
与
的关系式;
(Ⅱ)当
时,经过焦点F且品行于OP的直线交双曲线于A、B点,若
,求此时的双曲线方程。
若椭圆
与抛物线
有公共点,则实数
a
的取值范围是_____________;
已知
、
为抛物线
上的不同两点,
为抛物线
的焦点,若
则直线
的斜率为( )
A.
B.
C.
D.
椭圆
的焦点为
,过F
2
垂直于x轴的直线交椭圆于一点P,那么|PF
1
|的值是
.
Suppose the least distance fron poinrs of the xurve(曲线)
to the y-axis is
then the velue of a is
A.
B.
C.
or
D.
or
曲线
在
处的切线的斜率是( )
A.
B.
C.
D.
关 闭
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