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曲线
在
处的切线的斜率是（ ）
A．
B．
C．
D．
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C
略
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（本题满分14分）如图，抛物线
的焦点为F，椭圆
的离心率
，C
1
与C
2
在第一象限的交点为
（1）求抛物线C
1
及椭圆C
2
的方程；
（2）已知直线
与椭圆C
2
交于不同两点A、B，点M满足
，直线FM的斜率为k
1
，试证明
已知直线
，则抛物线
上到直线距离最小的点的坐标为（ ）
A．
B．
C．
D．
(本小题共14分）
设函数
（
）．
（Ⅰ）当
时，求
的极值；
（Ⅱ）当
时，求
的单调区间.
（本小题满分13分）
在平面直角坐标系中，已知点
，点
在直线
上运动，过点
与
垂直的直线和
的中垂线相交于点
．
（Ⅰ）求动点
的轨迹
的方程；
（Ⅱ）设点
是轨迹
上的动点，点
，
在
轴上，圆
（
为参数）内切于
，求
的面积的最小值．
（本题满分16分，第（1）小题4分，第（2）小题8分，第（3）小题4分）
已知椭圆
的左右焦点分别为
，短轴两个端点为
，且四边形
是边长为2的正方形。
（1）求椭圆方程；
（2）若
分别是椭圆长轴的左右端点，动点
满足
，连接
，交椭圆于
点
。证明：
为定值；
（3）在（2）的条件下，试问
轴上是否存在异于点
的定点
，使得以
为直径的圆恒过直线
的交点，若存在，求出点
的坐标；若不存在，请说明理由。
如图，等腰直角三角形
ABC
的斜边
AB
在
轴上，原点
O
为
AB
的中点，
，
D
是
OC
的中点．以
A
、
B
为焦点的椭圆
E
经过点
D
．
（1）求椭圆
E
的方程；
（2）过点
C
的直线
与椭圆
E
相交于不同的两点
M
、
N
，点
M
在点
C
、
N
之间，且
，求
的取值范围．
已知抛物线的焦点坐标是
，则该抛物线的准线方程为 （ ）
A．
B．
C．
D．
已知直线
y
＝
x
＋1与椭圆
（
m
＞
n
＞0）相交于
A
，
B
两点，若弦
AB
的中点的横坐标等于
，则双曲线
的两条渐近线的夹角的正切值等于_______．
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处的切线的斜率是（ ）在处的切线的斜率是（ ）
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的焦点为F，椭圆
的离心率
，C1与C2在第一象限的交点为
与椭圆C2交于不同两点A、B，点M满足
，直线FM的斜率为k1，试证明
，则抛物线
上到直线距离最小的点的坐标为（ ）
（
）．
时，求
的极值；
时，求
，点
在直线
上运动，过点
垂直的直线和
的中垂线相交于点
．
的方程；
，
在
轴上，圆
（
为参数）内切于
，求
的左右焦点分别为
，短轴两个端点为
，且四边形
是边长为2的正方形。
分别是椭圆长轴的左右端点，动点
满足
，连接
，交椭圆于
点
。证明：
为定值；
轴上是否存在异于点
的定点
，使得以
为直径的圆恒过直线
的交点，若存在，求出点
轴上，原点O为AB的中点，
，D是OC的中点．以A、B为焦点的椭圆E经过点D． 
与椭圆E相交于不同的两点M、N，点M在点C、N之间，且
，求
的取值范围．
，则该抛物线的准线方程为 （ ）
（m＞n＞0）相交于A，B两点，若弦AB的中点的横坐标等于
，则双曲线
的两条渐近线的夹角的正切值等于_______．