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椭圆
的焦点为
,过F
2
垂直于x轴的直线交椭圆于一点P，那么|PF
1
|的值是
.
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略
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（本小题满分14分）
如图，椭圆
（
a
＞
b
＞0）的一个焦点为
F
(1,0)，且过点（2，0）.
（Ⅰ）求椭圆
C
的方程；
（Ⅱ）若
AB
为垂直于
x
轴的动弦，直线
l
:
x
=4与
x
轴交于点
N
，直线
AF
与
BN
交于点
M
.
(ⅰ)求证：点
M
恒在椭圆
C
上；
(ⅱ)求
△AMN
面积的最大值.
（本题满分14分）如图，抛物线
的焦点为F，椭圆
的离心率
，C
1
与C
2
在第一象限的交点为
（1）求抛物线C
1
及椭圆C
2
的方程；
（2）已知直线
与椭圆C
2
交于不同两点A、B，点M满足
，直线FM的斜率为k
1
，试证明
（本小题满分13分）
已知抛物线的焦点
在
轴上，抛物线上一点
到准线的距离是
，过点
的直线与抛物线交于
，
两点，过
，
两点分别作抛物线的切线，这两条切线的交点为
．
（Ⅰ）求抛物线的标准方程；
（Ⅱ）求
的值；
（Ⅲ）求证：
是
和
的等比中项．
已知直线
，则抛物线
上到直线距离最小的点的坐标为（ ）
A．
B．
C．
D．
椭圆
(
a
>
b
> 0) 且满足
a
≤
，若离心率为
e
，则
e
2
+
的最小值为
。
过抛物线
的焦点作直线
交抛物线于A、B两点，若线段AB中的横坐标为3，则|AB|等于 （ ）
A．2 B．4 C．8 D．16
我们可以运用下面的原理解决一些相关图形的面积问题：如果与一固定直线平行的直线被甲、乙两个封闭图形所截得线段的比为定值
，那么甲的面积是乙的面积的
倍，你可以从给出的简单图形①（甲：大矩形
、乙：小矩形
）、②（甲
：大直角三角形
乙：小直角三角形
）中体会这个原理，现在图③中的曲线分别是
与
，运用上面的原理，图③中椭圆的面积为
．
已知直线
y
＝
x
＋1与椭圆
（
m
＞
n
＞0）相交于
A
，
B
两点，若弦
AB
的中点的横坐标等于
，则双曲线
的两条渐近线的夹角的正切值等于_______．
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的焦点为
,过F2垂直于x轴的直线交椭圆于一点P，那么|PF1|的值是 .的焦点为,过F2垂直于x轴的直线交椭圆于一点P，那么|PF1|的值是 .
的焦点为,过F2垂直于x轴的直线交椭圆于一点P，那么|PF1|的值是 .
（a＞b＞0）的一个焦点为F(1,0)，且过点（2，0）.
的焦点为F，椭圆
的离心率
，C1与C2在第一象限的交点为
与椭圆C2交于不同两点A、B，点M满足
，直线FM的斜率为k1，试证明
在
轴上，抛物线上一点
到准线的距离是
，过点
，
两点，过
．
的值；
是
和
的等比中项．
，则抛物线
上到直线距离最小的点的坐标为（ ）
(a > b > 0) 且满足a≤
，若离心率为e，则e2 + 
的最小值为 。 
的焦点作直线
交抛物线于A、B两点，若线段AB中的横坐标为3，则|AB|等于 （ ）
，那么甲的面积是乙的面积的
、乙：小矩形
）、②（甲
：大直角三角形
乙：小直角三角形
）中体会这个原理，现在图③中的曲线分别是
与
，运用上面的原理，图③中椭圆的面积为 ．
（m＞n＞0）相交于A，B两点，若弦AB的中点的横坐标等于
，则双曲线
的两条渐近线的夹角的正切值等于_______．