题目内容
（本小题满分12分）
已知F1、F2分别是椭圆
的左、右焦点，曲线C是坐标原点为顶
点，以F2为焦点的抛物线，过点F1的直线
交
曲线C于x轴上方两个不同点P、Q，点P关于x轴的对称点为M，设
（I）求
，求直线的斜率k的取值范围；
（II）求证：直线MQ过定点。
已知F1、F2分别是椭圆
的左、右焦点，曲线C是坐标原点为顶点，以F2为焦点的抛物线，过点F1的直线交曲线C于x轴上方两个不同点P、Q，点P关于x轴的对称点为M，设（I）求
，求直线的斜率k的取值范围；（II）求证：直线MQ过定点。
略
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：
，
为其左、右焦点，
为椭圆
的重心为
，内心
，且有
（其中
为实数）
；
的直线
与椭圆
、
，若
面积的最大值为3，求椭圆
，椭圆方程为
，抛物线方程为
．如图所示，过点
作
轴的平行线，与抛物线在第一象限的交点为
，已知抛物线在点
．
分别是椭圆长轴的左、右端点，试探究在抛物线上是否存在点
，使得
为直角三角形？若存在，请指出共有几个这样的点？并说明理由（不必具体求出这些点的坐标）．
，过点
作抛物线
的切线
，切点
在第二象限，如图．（Ⅰ）求切点
的椭圆
恰好经过切点
，记切线
的斜率分别为
，若
，求椭圆方程．
的两个焦点F1、F2，点P在椭圆C上，且PF1⊥F1F2，且|PF1|=
，
为椭圆
的左、右顶点，
为其右焦点，
是椭圆
，
的动点，且
面积的最大值为
． 
与椭圆在点
，当直线
的位置关系，并加以证明．
=1上的动点，则x+2y的最大值为 ．
的动点的轨迹方程是 （ ） 
B．
C 
D．
和双曲线
有相同的焦点F1、F2，点P为椭圆和双曲线的一个交点，则|PF1|·|PF2|的值是 。