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已知椭圆和双曲线有相同的焦点F1、F2，点P为椭圆和双曲线的一个交点，则|PF1|·|PF2|的值是       。
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略
练习册系列答案
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(本题满分12分)椭圆的左、右焦点分别为，过的直线 与椭圆交于两点。
（Ⅰ）若点在圆（为椭圆的半焦距）上，且，求椭圆的离心率；
  （Ⅱ）若函数且的图象，无论为何值时恒过定点，求的取值范围。
(本小题满分12分）
某公园的大型中心花园的边界为椭圆，花园内种植各种花草. 为增强观赏性，在椭圆内以其
中心为直角顶点且关于中心对称的两个直角三角形内种植名贵花草（如图），并以该直角三角
形斜边开辟观赏小道（其中的一条为线段）. 某园林公司承接了该中心花园的施工建设，
在施工时发现，椭圆边界上任意一点到椭圆两焦点的距离和为4（单位：百米），且椭圆上点
到焦点的最近距离为1（单位：百米）.
（Ⅰ）以椭圆中心为原点建立如图的坐标系，求该椭圆的标准方程；
（Ⅱ）请计算观赏小道的长度（不计小道宽度）的最大值.
 
（本小题满分12分）
在直角坐标系中，椭圆的左、右焦点分别为. 其中也是抛物线的焦点，点为与在第一象限的交点，且
（Ⅰ）求的方程；
（Ⅱ）若过点的直线与交于不同的两点.在之间，试求与面积之比的取值范围.（O为坐标原点）
（（本题满分14分）
已知椭圆的两个焦点，且椭圆短轴的两个端点与构成正三角形．
（1）求椭圆的方程；
（2）过点（1，0）且与坐标轴不平行的直线与椭圆交于不同两点P、Q，若在轴上存在定点E（，0），使恒为定值，求的值.
已知椭圆：的离心率为，且过点，设椭圆的右准线与轴的交点为，椭圆的上顶点为，直线被以原点为圆心的圆所截得的弦长为．

⑴求椭圆的方程及圆的方程；
⑵若是准线上纵坐标为的点，求证：存在一个异于的点，对于圆上任意一点，有为定值；且当在直线上运动时，点在一个定圆上．
（本小题满分12分）
已知F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，曲线C是坐标原点为顶点，以F2为焦点的抛物线，过点F1的直线交曲线C于x轴上方两个不同点P、Q，点P关于x轴的对称点为M，设
（I）求，求直线的斜率k的取值范围；
（II）求证：直线MQ过定点。
已知椭圆，过右焦点且
斜率为的直线与两点，若，则 （  ）
A． 1B．　C．D．2
(本小题满分12分）
椭圆E：与直线相交于A、B两点，且OA丄OB(O为坐标原点).
(I)求椭圆E与圆的交点坐标：
(II)当时，求椭圆E的方程.

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