题目内容

若M（x，y）是椭圆x2+=1上的动点，则x+2y的最大值为       ．
略
练习册系列答案
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（本小题满分12分）
已知椭圆C：（a>b>0）的离心率为，其左、右焦点分别是F1、F2，点P是坐标平面内的一点，且｜OP｜＝，·＝（点O为坐标原点）．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）直线y＝x与椭圆C在第一象限交于A点，若椭圆C上两点M、N使＋＝
λ，λ∈（0，2）求△OMN面积的最大值．
已知两点、，且是与的等差中项，则动点的轨迹方程是(      )
A．B．C．D．
(本小题满分12分）
某公园的大型中心花园的边界为椭圆，花园内种植各种花草. 为增强观赏性，在椭圆内以其
中心为直角顶点且关于中心对称的两个直角三角形内种植名贵花草（如图），并以该直角三角
形斜边开辟观赏小道（其中的一条为线段）. 某园林公司承接了该中心花园的施工建设，
在施工时发现，椭圆边界上任意一点到椭圆两焦点的距离和为4（单位：百米），且椭圆上点
到焦点的最近距离为1（单位：百米）.
（Ⅰ）以椭圆中心为原点建立如图的坐标系，求该椭圆的标准方程；
（Ⅱ）请计算观赏小道的长度（不计小道宽度）的最大值.
 
已知F是椭圆C的一个焦点，且椭圆C上的点到点F的最大距离为8
（1）求椭圆C的标准方程;
（2）已知圆O：，直线. 求当点在椭圆C上运动时，直线 被圆O所截得的弦长的取值范围.
以椭圆短轴为直径的圆经过此椭圆的焦点，则椭圆的离心率是（  ）
A．B．C．D．
F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，点P在椭圆上，线段PF2与轴的交点为
M，且，则点M到坐标原点O的距离是  
A．B．C．1D．2
（本小题满分12分）
已知F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，曲线C是坐标原点为顶点，以F2为焦点的抛物线，过点F1的直线交曲线C于x轴上方两个不同点P、Q，点P关于x轴的对称点为M，设
（I）求，求直线的斜率k的取值范围；
（II）求证：直线MQ过定点。
已知椭圆及直线.
（1）当直线与椭圆有公共点时，求实数的取值范围.
（2）求被椭圆截得的最长弦所在直线方程.

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